Also wir hatten aus einem langen Gedankengang, wo wir verschiedene Vorteile und Nachteile

rausdiskutiert haben, schließlich und endlich also jetzt hier diese Architektur im Vordergrund

gestellt, die eine Beschreibung der Welt erlaubt, nämlich sozusagen einer in sich

geschlossenen Welt, die von außen angeschaut wird.

Und dann kann man sich natürlich erstmal fragen, woher wusste Salvador Dalí, dass

das alles so toll zusammenpasst.

Die Antwort ist ganz einfach.

Er hat in seinem Bild da oben genau den Platz zur Verfügung gestellt, den es für die Gleichung

brauchte.

Also Salvador Dalí war anscheinend ein toller Mathematiker.

Aber jetzt müssen wir uns mehr um Details kümmern von diesem Konstrukt hier.

Also das erste, was wir hier sehen, ist hier die Behauptung, ich kann so eine allgemeine

Beschreibung der Welt mit so wenig mathematischem Aufwand ausdrücken.

Das braucht also mal wieder ein Universal Approximation Theorem.

Und das geht diesmal so.

Also ich habe hier die allgemeine Beschreibung von einem recursiven dynamischen System, was

teilweise beobachtbar ist.

Und nachher will ich rauskommen hier.

Also wie mache ich das?

Na ja, also erstmal drehe ich wieder die beiden Gleichungen in der Reihenfolge um.

Und dann schreibe ich hier an diese Stelle für St die obere Gleichung rein.

Also sozusagen ähnlich, wie wir das früher auch gemacht haben.

Dann kann ich den erweiterten Zustandsraum St wieder mit St beschreiben.

Und dann habe ich auf dieser Seite hier jetzt die erweiterte Gleichung.

Und dann heißt das, also ich habe das, was hier oben in weiß steht, jetzt in das rote

hier umgewandelt.

Na ja, welchen Vorteil habe ich?

Die erste Gleichung sieht ja noch nicht irgendwie toller aus wie früher.

Aber ich habe sozusagen gezeigt, dass die Beobachtungen, die nicht observablen, die

Expectations, die ich hier ausrechne, dass ich die darstellen kann als erste Elemente

in meinem Zustandsvektor.

So, jetzt wenden wir also hierauf dann den Universal Approximation Feedforward das Theorem

wieder an.

Und dann ist natürlich klar, was ich rauskriege, F wird ersetzt durch Matrix, Tangentz, H

und wieder linierer Algebra.

Und die zweite Gleichung hier habe ich nicht mehr verändert.

Jetzt mache ich wieder so eine Variabletransformation, die geht diesmal so.

Ich sage R ist A St plus A.

Wenn ich das mache, dann wird natürlich aus dieser Geschichte hier einfach Rt minus 1.

Aus der, aus dem St da vorne, Moment wie geht es?

Das St da vorne lasse stehen.

So, hier steht dann also St gleich D Tangentz Rt.

Und die andere Gleichung, also sozusagen die Transformation selber hier, die schreibe

ich dann auch so um, so dass ich für St wieder dieses D Tangentz Rt minus 1 einsetze.

Ja.

Und das ist unverändert.

Das lasse ich unverändert.

Aber jetzt tue ich aus S und R zusammen ein neues S machen.

Und dann kann ich die beiden Gleichungen, die hier stehen, zusammengefasst aufschreiben

als, also der Oberurteil, der hier steht, ist genau dasselbe wie die Gleichung, nämlich